Sim, desde que seja cônjuge ou filho entre 14 e 21 anos. Ocorre que a dependência do cônjuge é presumida e, portanto, o fato de ele ter renda própria, não lhe retira o direito. O mesmo se aplica ao filho menor de 21, mas esse só pode trabalhar a partir dos 14 anos na condição de menor aprendiz (antes disso, o trabalho é vedado pela Constituição).

Por outro lado, o filho inválido ou deficiente só receberá pensão caso não possa se sustentar por seu trabalho. Assim, é evidente que não pode trabalhar se quer receber a pensão do pai.

Por fim, quanto aos pais, não recomendo o trabalho, já que a dependência para com o filho falecido não é presumida e o fato de receberem pensão só se sustenta porque dependiam do filho. Assim, ainda que eu entenda que o trabalho dos pais não afasta o direito, é provável que o INSS corte o benefício.

Concluindo: quem recebe pensão por morte pode trabalhar, inclusive registrado, desde que seja cônjuge ou filho entre 14 e 21 anos. Os demais não devem trabalhar durante o período em que receberem pensão.